المنحنيات الكروية المزدوجة طبقا لإطار بيشوب في الفراغ الثلاثي المزدوج
Title Dual Spherical Curves According to Bishop Frame in the Dual 3-Space
الباحث الرئيس محمد خليفه عبدالوهاب سعد
الباحثون المشاركون
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: هندسة تفاضلية
المستخلص: باستخدام المنحنيات في الفضاء الإقليدي ثلاثي البعد مع متجهات Bishop بيشوب، نقوم بدراسة المماس، العمودي الأول والثاني، خطوط داربو Darboux Lines ومميزاتها الكروية المزدوجة. بالإضافة إلى ذلك، نقوم بفحص تطور الأسطح المسطرة والتي تتوافق مع متجهات بيشوب Bishop Vectors لمنحنى مزدوج في الفراغ المزدوج ثلاثي البعد. علاوة على ذلك، نحسب الزوايا المزدوجة وأطوال الميل للأسطح المسطرة المغلقة. أيضا، حصلنا على بعض العلاقات بين متجهات Bishop و Darboux لهذه الأسطح. أخيرًا، نقدم مثالين حسابيين لدعم نتائجنا الرئيسية.
Abstract: Using curves in Euclidean 3-space with Bishop vectors, we study the tangent, first and second normals, Darboux lines and their dual spherical indicatrices. In addition, we investigate the development of the ruled surfaces that correspond to Bishop vectors of a dual curve in Dual 3-space D3. Moreover, we calculate the dual angles and lengths of pitch of the closed ruled surfaces. Furthermore, we obtain some relations between Bishop and Darboux vectors of these surfaces. Finally, we give two computational examples in support of our main results.
الحالة: محكم ومنشور
جهة التحكيم: International Journal of Mathematics and Computer Science