السلوك المقارب لسبائك ثنائي في الطاقة والمواد العلم: الطريقة الموحدة وتطبيقاتها
Title The asymptotic behavior for a binary alloy in energy and material science: The unified method and its applications
الباحث الرئيس محمد عادل حسني ابوحمد
الباحثون المشاركون
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: تحليل كسري تطبيقي
المستخلص: تم اقتراح نظام Cahn-Hilliard لأول مرة بواسطة Chan and Hilliard في عام 1958. يحتوي هذا النموذج (أو نظام المعادلات) على مشاركة جوهرية في علوم الطاقة والمواد ويصور الخصائص المهمة للأنظمة ذات المرحلتين المتعلقة بإجراءات فصل الطور عند درجة الحرارة ثابتة. على سبيل المثال ، يمكن ملاحظته عند تبريد سبيكة ثنائية ("الألومنيوم + الزنك" أو "الحديد + الكروم") بشكل مناسب. في هذه الحالة ، يتم ملاحظة التنوي جزئيًا أو كليًا (يعني التنوي ظهور النويدات في المادة): تتحول المادة المتجانسة في الحالة الأولية تدريجيًا إلى غير متجانسة ، مما يؤدي إلى ظهور بنية مجهرية تشتت دقيقة للغاية. بعد ذلك ، عندما يكون المقياس الزمني أبطأ ، تصبح البنية المجهرية خشنة. في هذا العمل ، وللمرة الأولى ، يتم تقديم الطريقة الموحدة للتحقيق في بعض التفسيرات الفيزيائية لحلول نظام Cahn-Hilliard عندما تتغير معاملاته مع مرور الوقت ، ولإظهار كيف يحدث فصل الطور لمكون واحد أو مكونين وتركيزاتهما ديناميكيًا في النظام. أخيرًا ، تم تقديم مخططات ثنائية وثلاثية الأبعاد لإضافة المزيد من الدراسة الشاملة التي تساعد على فهم الظواهر الفيزيائية لهذا النموذج. التقنية المطبقة في هذا التحليل قوية وفعالة ، كما يتضح من العمل الحسابي والنتائج. يمكن أن تحل هذه التقنية أيضًا عددًا كبيرًا من معادلات التطور ذات الترتيب الأعلى.
Abstract: The Cahn–Hilliard system was proposed to the first time by Chan and Hilliard in 1958. This model (or system of equations) has intrinsic participation energy and materials sciences and depicts significant characteristics of two-phase systems relating to the procedures of phase separation when the temperature is constant. For instance, it can be noticed when a binary alloy (“Aluminum + Zinc” or “Iron + Chromium”) is cooled down adequately. In this case, partially or totally nucleation (nucleation means the appearance of nuclides in the material) is observed: the homogeneous material in the initial state gradually turns into inhomogeneous, giving rise to a very accurate dispersive microstructure. Next, when the time scale is slower the microstructure becomes coarse. In this work, to the first time, the unified method is presented to investigate some physical interpretations for the solutions of the Cahn–Hilliard system when its coefficients varying with time, and to show how phase separation of one or two components and their concentrations occurs dynamically in the system. Finally, 2D and 3D plots are introduced to add more comprehensive study which help to understand the physical phenomena of this model. The technique applied in this analysis is powerful and efficient, as evidenced by the computational work and results. This technique can also solve a large number of higher-order evolution equations.
الحالة: محكم ومنشور
جهة التحكيم: Journal of Ocean Engineering and Science