الأسطح الشبيهة بالفضاء ذات الخط المشترك للانحناء في لورنتز مينكوفسكي 3 الفضاء
Title Spacelike Surfaces with a Common Line of Curvature in Lorentz-Minkowski 3-Space
الباحث الرئيس ابو زيد انصاري
الباحثون المشاركون
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: Geometry
المستخلص: تهدف هذه الورقة البحثية إلى دراسة السطوح المكانية المتولدة من منحني مكاني في فراغ مينكوفيسكي ثلاثي البعد Minkowski 3-space. أيضًا، قمنا بفحص الشروط الضرورية والكافية لجعل المنحني المكاني محل الدراسة خطًا للانحناء على السطح المكاني. واعتمادًا على نوع طول قوس المنحني المستخدم، يتم أيضًا تحليل الشروط الضرورية والكافية للمنحنى محل الدراسة لكي يحقق متطلبات خط الإنحناء والمتطلبات الجيوديسية والتقارب. علاوة على ذلك، قمنا بتقديم بعض الأمثلة الحسابية لدعم نتائجنا الرئيسية مع تمثيلها بالرسم باستخدام حزم البرامج الرياضياتية الجاهزة كالماثماتيكا Wolfram Mathematica 0.7.
بالإضافة إلى ذلك، سلطنا الضوء على نتائجنا النظرية وما لها من تطبيقات في النمذجة الهندسية وتصنيع وتصميم الأدوات والآلات المستخدمة في الزراعة وعمليات الحفر ونماذج لتطوير الجرافات من خلال طريقة النمذجة الهندسية (التصميم الهندسي).
Abstract: This paper aims to study spacelike surfaces from a given spacelike curve in Minkowski 3-space. Also, we investigate the necessary and sufficient conditions for the given space-like curve to be the line of curvature on the space-like surface. Depending on the causal character of the curve, the necessary and sufficient conditions for the given space-like curve to satisfy the line of curvature and the geodesic (resp. asymptotic) requirements are also analyzed. Furthermore, we give with illustration some computational examples in support of our main results.