التخصص: الرياضيات

التخصص الدقيق: رياضيات بحتة

المستخلص: هناك عدة محاولات لتعميم (أو "توسيع") مفهوم الفضاء التوبولوجي ، يستخدم هذا البحث علاقات التكافؤ لتعميم مفهوم الفضاء التوبولوجي من خلال مفهوم علاقات التكافؤ. . بالتعميم نحن يمكن أن يقدم من توبولوجيا معينة على مجموعة غير فارغة X العديد من الهياكل الجديدة ، ونحن نسمي أي من هذه الهياكل الجديدة توبولوجيا كثيفة. بالإضافة إلى ذلك ، نقوم بصياغة بعض الخصائص البسيطة للتوبولوجيا الكثيفة ودراسة التعميمات المناسبة لـمفاهيم نقاط الحد ، والتقارب والاستمرارية ، وكذلك توبولوجيا جاكسون ونورلوند وهان الكثيفة.

Abstract: There are several attempts to generalize (or “widen") the concept of topological space. This paper uses equivalence relations to generalize the concept of topological space via the concept of equivalence relations. By the generalization, we can introduce from particular topology on a nonempty set X many new topologies, we call anyone of these new topologies a dense topology. In addition, we formulate some simple properties of dense topologies and study suitable generalizations of the concepts of limit points, closeness and continuity, as well as Jackson, Nörlund and Hahn dense topologies.

الحالة: محكم ومنشور

جهة التحكيم: مجلة علمية

دار النشر:

سنة النشر: 2013