طريقة سلسلة القدرة المتبقية الكسرية للدراسات التحليلية والتقريبية للظواهر الفيزيائية الكسرية
Title Fractional residual power series method for the analytical and approximate studies of fractional physical phenomena
الباحث الرئيس جمال محمد اسماعيل حسان
الباحثون المشاركون
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: معادلات تفاضلية
المستخلص: في هذا البحث، يتم الحصول على الحلول التحليلية الدقيقة والتقريبية للمعادلات الفيزيائية الكسرية بنجاح من خلال طريقة تحليلية فعالة تسمى طريقة سلسلة القدرة الكسرية المتبقية. يتم وصف المشتقات الكسرية بمعنى Caputo. تمت مناقشة ثلاث تطبيقات توضح مدى صحة ودقة وكفاءة الطريقة المقدمة. يظهر الحل عبر الطريقة الحالية اتفاقًا ممتازًا بالمقارنة مع الحلول التي تم الحصول عليها من الطرق الأخرى المعروفة مسبقاً. أيضًا، يمكن إستخدام الطريقة المقدمة لحل مشاكل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية الأخرى. وفى النهاية تم عرض النتائج في شكل رسوم بيانية وجداول، والتي أظهرت فعالية وجودة وقوة الطريقة المقدمة.
Abstract: In this article, analytical exact and approximate solutions for fractional physical equations are obtained successfully via efficient analytical method called fractional residual power series method (FRPSM). The fractional derivatives are described in the Caputo sense. Three applications are discussed, showing the validity, accuracy and efficiency of the present method. The solution via FRPSM shows excellent agreement in comparison with the solutions obtained from other established methods. Also, the FRPSM can be used to solve other nonlinear fractional partial differential equation problems. The final results are presented in graphs and tables, which show the effectiveness, quality and strength of the presented method.