البحث المتقدم

حلول تحليلية دقيقة لأنظمة المذبذب غير الخطي من خلال نهج التباين المتماثل

Title Analytical accurate solutions of nonlinear oscillator systems via coupled homotopy-variational approach

الباحث الرئيس جمال محمد اسماعيل حسان

الباحثون المشاركون

التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: معادلات تفاضلية
المستخلص: في هذا البحث، يتم تطبيق نهج التباين المتماثل المستند إلى الجمع بين homotopy مع النهج المتغير لحل معادلة Duffing غير الخطية، ويتم الحصول على علاقات تردد- سعة جديدة. تعمل الطريقة المقترنة بشكل جيد للغاية مع النطاق الكامل للسعات الأولية وتحسب التقديرات التقريبية ذات الترتيب الأعلى. تمت مقارنة النتائج مع تلك التي تم الحصول عليها باستخدام طرق تحليلية وعددية أخرى معروفة لإثبات دقة وكفاءة النهج التحليلي التقريبي. توفر الطريقة نتائج أفضل من الطرق الأخرى الموجودة. ميزة الطريقة المزدوجة هي أن التقريبات الحالية من الدرجة الثانية تتطابق تقريبًا مع الحلول الدقيقة المقابلة. وبالتالي، يمكن تطبيق CHVA المقدم على معادلات تفاضلية غير خطية بقوة أخرى.
Abstract: In this paper, the coupled homotopy-variational approach (CHVA) based on combining homotopy with the variational approach is applied to solve the nonlinear Duffing equation, and new frequency- amplitude relationships are obtained. The coupled method works very well for the entire range of initial amplitudes and calculates higher-order approximations. The results are compared with those obtained using other known analytical and numerical methods to substantiate the accuracy and efficiency of the approximate analytical approach. The method provides better results than other existing methods. The advantage of the coupled method is that the current second order approximations almost coincide with the corresponding exact solutions. Thus, the presented CHVA could be applied to other strongly nonlinear differential equations.
الحالة: محكم ومنشور
جهة التحكيم: Alexandria Engineering Journal
دار النشر:
سنة النشر: 2022
تحويل التاريخ