المعالجة العددية والنظرية المستندة إلى طريقة الفرق المنتهية المدمجة وخوارزميات التصادم الطيفي لمعادلة فيشر ذات الرتبة الكسرية
Title Numerical and theoretical treatment based on the compact finite difference and spectral collocation algorithms of the space fractional-order Fisher's equation
الباحث الرئيس محمد عادل حسني ابوحمد
الباحثون المشاركون
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: Fractional Applied Analysis
المستخلص: تقدم هذه الورقة خوارزمية رقمية دقيقة لحل معادلة فيشر ذات الرتبة الكسرية حيث توصف المشتقة بالمعنى المشتق لكابوتو. في عملية المعالجة المعروضة ، نستخدم أولاً الفارق المحدود المترابط (CFD) في إحداث مشتق شبه منفصل في الزمن وتنفيذ طريقة تشبيشيف للترابط الطيفي (CSM) من النوع الثالث لمعالجة صورة المشتق الكسري المكاني. الطريقة المعروضة تحول المشكلة المدروسة إلى نظام معادلات جبرية التي يمكن حلها بسهولة. ولدراسة تحليل التقارب والاستقرار، تعطى بعض النظريات مع بياناتها. المحاكاة العددية هي نتيجة لاختبار دقة وإمكانية تطبيق خوارزميتنا المعروضة.
Abstract: This paper presents an accurate numerical algorithm to solve the space fractional-order Fisher's equation where the derivative operator is described in the Caputo derivative sense. In the presented discretization process, first we use the compact finite difference (CFD) to occur a semi-discrete in time derivative and implement the Chebyshev spectral collocation method (CSCM) of the third kind to discretize the spatial fractional derivative. The presented method converts the problem understudy to be a system of algebraic equations which can be easily solved. To study the convergence and stability analysis, some theorems are given with their profs. A numerical simulation is outputted to test the accuracy and applicability of our presented algorithm.
الحالة: محكم ومنشور
جهة التحكيم: International Journal of Modern Physics C