الزمرة المولدة بواسطة النقاط السداسية كلية الالتصاق لمنحنى كوريباياشي الرباعي
Title Group generated by total sextactic points of Kuribayashi quartic curve
الباحث الرئيس الوليد كامل عبدالعال ابراهيم
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: هندسة جبرية
المستخلص: منحنى كوريباياشي الرباعي
Ca : X4 + Y 4 + Z4 + a(X2Y 2 + Y 2Z2 + Z2X2) = 0, a∈ C\{−1,±2},
يحمل نقاط سداسية كلية الالتصاق إذا كان وكان فقط الباراميتر a = 14 أو a يساوي صفرًا لكثيرة الحدود
P(a) = a3 + 68a2 −91a+98، أنظر المرجع [1]. في المرجع [2]، يصف المؤلفون الزمرة الجزئية المتولدة بمجموعة النقاط السداسية كلية الالتصاق في الجاكوبين لمنحنى كوريباياشي الرباعي عندما يكون a صفرًا لـ P(a) . في هذا البحث، نصف هذه الزمرة عندما يكون الباراميتر a = 14.
Abstract: A Kuribayashi quartic curve
Ca : X4 + Y 4 + Z4 + a(X2Y 2 + Y 2Z2 + Z2X2) = 0, a∈ C\{−1,±2},
carries total sextactic points if and only if a = 14 or a is a zero of
P(a) = a3 + 68a2 −91a+98, cf. [1]. In [2], the authors describe the subgroup generated by the total sextactic points in the Jacobian of a Kuribayashi quartic curve when a is a zero of P(a). In this paper, we describe this group when a = 14.
[1] K. Alwaleed and F. Sakai, Geometry and computation of 2-Weierstrass points of Kuribayashi
quartic curves, Saitama Math. J. 26 (2009) 67–82.
[2] K. Alwaleed and W. K. Elshareef, On the Jacobian of Kuribayashi curves, Commun in Algebra (2019), doi: 10.1080/00927872.2019.1640241.
الحالة: محكم ومنشور
جهة التحكيم: Journal of Algebra and Its Applications
دار النشر: https://www.worldscientific.com/worldscinet/jaa