المستخلص: منحنى كوريباياشي الرباعي
Ca : X4 + Y 4 + Z4 + a(X2Y 2 + Y 2Z2 + Z2X2) = 0, a∈ C\{−1,±2},
لديه نقاط سداسية كلية الالتصاق إذا كان وكان فقط الباراميتر a = 14 أو a يساوي صفرًا لكثيرة الحدود
P(a) = a3 + 68a2 −91a+98، أنظر المرجع [2]. في المرجع [1]، وصف المؤلف الأول المجموعة
المتولدة بمجموع نقاط التماسك في جاكوبيان لمنحنى كوريباياشي الرباعي عندما يكون a=14. في هذا البحث، نصف هذه الزمرة عندما يكون الباراميتر يساوي صفرًا لكثيرة الحدودP(a) .
Abstract: A Kuribayashi quartic curve
Ca : X4 + Y 4 + Z4 + a(X2Y 2 + Y 2Z2 + Z2X2) = 0, a∈ C\{−1,±2}
have total sextactic points if and only if a = 14 or a is a zero of
P(a) = a3 + 68a2 −91a+98, cf. [2]. In [1], the first author described the subgroup generated by the total sextactic points in the Jacobian of a Kuribayashi quartic curve when a=14 is a zero of P(a). In this paper, we describe this group when a is a zero
of P(a).
[1] K. Alwaleed, Group generated by total sextactic points of Kuribayashi quartic curve, Journal of Algebra and Its Applications (2021) 2150184, DOI: 10.1142/S021949882150184X..
[2] K. Alwaleed and F. Sakai, Geometry and computation of 2-Weierstrass points of Kuribayashi
quartic curves, Saitama Math. J. 26 (2009) 67–82.