Title The Length- Biased Powered Inverse Rayleigh Distribution with Applications
الباحث الرئيس محمد أزهار خان
الباحثون المشاركون
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: Mathematical Statistics
المستخلص: التفسير الإحصائي للتوزيعات المنحازة الطول تم في الأصل بواسطة كوكس (1962) في سياق نظرية التجديد. تشير هذه الصور إلى الحالات التي لا يمكن فيها اعتبار الملاحظات المعاد تشفيرها عينة عشوائية من التوزيعات الأصلية. فقد يحدث هذا بسبب عدم ملاحظة بعض الأحداث أو الأضرار التي لحقت بالملاحظة الأصلية مما أدى إلى انخفاض القيمة، أو اعتماد إجراء أخذ العينات الذي يعطي فرصًا غير متكافئة للوحدات في الأصل.
في هذه الدراسة، تم تقديم توزيع جديد يسمى معكوس القوى لتوزيع رايلي المنحاز للطول. وتم اشتقاق بعض الخصائص الإحصائية للتوزيع المقترح. وتم استخدام طريقة الإمكان الأعظم لتقدير معالم التوزيع. التوزيع المقترح تم تطبيقه على مجموعتي بيانات من البيانات الحقيقية بغرض توضيح النتائج النظرية التي تم الحصول عليها. وقد أظهرت النتائج أن التوزيع الجديد يوفر ملاءمة أفضل لمجموعات البيانات عند المقارنة بعدد من التوزيع الأخرى المستنتجة من توزيعات رايلي.
Abstract: The statistical interpretation of length-biased distributions was originally identified by Cox (1962) in the context of renewal theory. These situations refer to instances where the recoded observations cannot be considered as a random sample from the original distributions. This may occur due to non-observability of some events or damage caused to the original observation resulting in a reduced value, or adoption of a sampling procedure which gives unequal chances to the units in the original.
In this study, a new distribution called length-biased powered inverse Rayleigh distribution is introduced. Some statistical properties of the proposed distribution are derived. Method of maximum likelihood estimation is used for estimation of the parameters. The proposed distribution is also applied to two real data sets for illustrative purposes. The results showed that the new distribution provides a better fit to these data sets as compared to other versions of the Rayleigh distributions.
الحالة: محكم غير منشور
جهة التحكيم: The Korean Society for Computational and Applied Mathematics (KSCAM)