قيم السجلات المعممة من التوزيعات التي لها معدل اخفاق القوى وخصائصها
Title Generalized Record Values from Distributions Having Power Hazard Function and Characterization
الباحث الرئيس محمد أزهار خان
الباحثون المشاركون
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: Mathematical Statistics
المستخلص: تحدث السجلات بشكل طبيعي في مختلف مجالات الدراسات مثل العلوم والرياضة والهندسة والطب والصناعة وغيرها. تسمى الملاحظة سجلًا إذا كانت أكبر من (أو أقل من) جميع الملاحظات السابقة. يُعد التنبؤ بقيمة السجل المستقبلية مشكلة مثيرة للاهتمام في العديد من تطبيقات الحياة الواقعية. على سبيل المثال، القيمة المتوقعة لكمية المستوى القياسي التالي للمياه التي سيخزنها السد من المطر والتحكم، أو التفريغ فهي مفيدة لأغراض التخطيط المستقبلية. قدم Chandler (1962) دراسة لقيم التسجيلات وقدم العديد من الخصائص الأساسية للسجلات.
تناقش هذه الورقة التعبيرات الدقيقة بالإضافة إلى بعض علاقات التكرار للعزوم الفردية والمضروب لقيم السجل العلوي المعممة (رقم ك لقيم السجل العلوي)، عندما يتبع المجتمع الأصلي توزيع يحتوي على معدل اخفاق القوى، والذي يرمز له بالرمز (DPHF). علاوة على ذلك، تم مناقشة العديد من الاستنتاجات والحالات الخاصة. في النهاية، يتم إنشاء نتائج لوصف النتائج بناءً على العلاقات التكرارية والعزوم الشرطية وتم تنفيذ بعض الأعمال الحسابية أيضًا.
Abstract: Records occur naturally in various fields of studies such as science, sports, engineering, medicine, and industry, among others. An observation is called a record if it is greater than (or less than) all the preceding observations. The prediction of a future record value is an interesting problem in many real-life applications. For example, the predicted value of the amount of next record level of water that a dam will storage from rain and control, or discharge is helpful for future planning purposes. Chandler (1962) introduced the study of record values and documented many of the basic properties of records.
This paper discusses exact expressions as well as some recurrence relations for single and product moments for the generalized upper record values (k−th upper record values), when the parent population follows the distribution having power hazard function, abbreviated as (DPHF). Further, various of its deductions and particular cases are discussed. At the end, the characterization results based on recurrence relations and conditional moment are established and some computational work also carried out.