الإحصائية المرتبة المعممة من توزيع القوة للوماكس والتوصيفات
Title Generalized Order Statistics from Power Lomax Distribution and Characterization
الباحث الرئيس محمد أزهار خان
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: Mathematical Statistics
المستخلص: قدم Kamps (1995) مفهوم الإحصائيات المرتبة المعممة كتوحيد للعديد من نماذج المتغيرات العشوائية المرتبة تصاعديًا مع تفسيرات مختلفة مثل الإحصائيات المرتبة العادية، قيم التسجيل، والإحصاءات المرتبة المتسلسله، والإحصاءات المرتبة التدريجية من النوع II وسجلات فايفر.
في هذه الدراسة ، تم بناء العلاقات التكرار للعزوم المفردة والمضروب لإحصائيات المرتبة المعممه من توزيع القوى للوماكس. وقد أدت العلاقات التكرارية إلى تقليل مقدار الحساب المباشر وبالتالي تقليل الوقت والعمالة. وتم استنتاج هذه العلاقات للعزوم للإحصائيات المرتبة وقيم السجل العلوي. توزيع القوى للوماكس أحادى المنوال، وتناقصى و يعتمد على معلمة واحده تتحكم فى شكل التوزيع. يلعب توصيف التوزيعات الاحتمالية دورًا مهمًا في الاحتمالات والإحصاء. يمكن وصف التوزيع الاحتمالي من خلال طريق مختلفة. في السنوات الأخيرة ، كان هناك اهتمام كبير بتوصيفات التوزيعات الاحتمالية من خلال علاقات التكرار بناءً على الإحصائيات المرتبة المعممة. في النهاية ، تم تمييز هذا التوزيع من خلال علاقات التكرار للعزوم من الإحصائيات المرتبة المعممة.
Abstract: Kamps (1995) has introduced the concept of generalized order statistics as a unification of several models of ascendingly ordered random variables with different interpretations such as ordinary order statistics, record values, sequential order statistics, progressive type -II censor order statistics and Pfeiffer’s records
In this study, recurrence relations for single and product moments of generalized order statistics from the Power Lomax distribution have been established. Recurrence relation reduced the amount of direct computation and hence reduce the time and labor. These relations are deduced for moments of order statistics and upper record values. The power Lomax distribution has a unimodal, decreasing and Lomax distribution depending upon the shape parameter. Characterization of a probability distribution plays an important role in probability and statistics. A probability distribution can be characterized through various method. In recent years, there has been a great interest in the characterizations of probability distributions through recurrence relations based on generalized order statistics. At the end, this distribution has been characterized through the recurrence relations for moments of generalized order statistics.