الباحثون المشاركون

التخصص: الرياضيات

التخصص الدقيق: Algebra

المستخلص: يهدف هذا البحث إلى إنشاء توصيف للنصوص الثنائية المعممة المتماثلة وكذلك بعض نتائج التبادلية المرتبطة بنصف نصفي معمم متماثل في وضع الحلقات الأولية المختلفة عن الخاصية 2. وضع بيرغن [1] مفهوم semiderivation على حلقة R. رسم خرائط مضافة f: R → R يسمى semiderivation إذا كانت هناك وظيفة g: R → R مثل f(ab) = f(a)g(b) + af(b) = f(a)b + g(a)f(b) and f(g(a)) = g(f(a)) للجميع a, b ∈ R. في حالة g هي خريطة هوية لـ R ، إذن فإن جميع semiderivations المرتبطة بـ g مجرد اشتقاقات عادية. من ناحية أخرى ، إذا كانت g هي تشابه الشكل لـ R بحيث لا تكون g 1 ، فإن f = g - 1 هي عبارة عن semiderification الذي لا يعد اشتقاقًا. في الآونة الأخيرة ، حدد يازرالي ويلماز تعريفا ثنائيًا متماثلًا. بدافع من التحليل السابق والمراجع فيه. نحدد التماثل المتماثل الثنائي المعمم على حلقة R في [9]. في هذا البحث ، نحصل على توصيف للنصوص الثنائية المعممة المتماثلة بالإضافة إلى بعض النتائج التبادلية المصاحبة للنصف الثنائي المعمم المتماثل في إعداد الحلقات الأولية. بتعبير أدق ، أثبتنا ما يلي: لنكن R حلقة أولية مميزة لا اثنين. إذا كانت δ عبارة عن نصف نصف معمم معمم غير متماثل مع الوظيفة المرتبطة f وما يرتبط بها من semiderivation D مع f (D) = 0 على R بحيث تكون δ (D (x ، x) ، x) = 0 لجميع x ∈ R ، ثم D = 0.

Abstract: The objective of this research to establish a characterization of symmetric generalized bi-semiderivations as well as some commutativity results linked with symmetric generalized bi-semiderivations in the setting of prime rings different from characteristic 2. Bergen [1] set out the concept of semiderivation on a ring R. An additive mapping f : R→ R is called a semiderivation if there exists a function g : R → R such that f(ab) = f(a)g(b) + af(b) = f(a)b + g(a)f(b) and f(g(a)) = g(f(a)) for all a, b ∈ R. In case g is an identity map of R, then all semiderivations associated with g are merely ordinary derivations. On the other hand, if g is a homomorphism of R such that g is not 1, then f = g − 1 is a semiderivation which is not a derivation. Very recently, Yazrali and Yilmaz have defined symmetric bisemiderivation. Motivated by the previous analysis and the references therein. We define the symmetric generalized bi-semiderivation on a ring R in [9]. In the present paper, we obtain a characterization of symmetric generalized bi-semiderivations as well as some commutativity results associated with symmetric generalized bi-semiderivations in the setting of prime rings. More precisely, we proved the following: Let R be a prime ring of characteristic not two. If δ be a nonzero symmetric generalized bi-semiderivation with associated function f and associated bi-semiderivation D with f(D) = 0 on R such that δ(D(x, x), x) = 0 for all x ∈ R, then D = 0.

الحالة: محكم ومنشور

جهة التحكيم: Gujrat University, India

دار النشر:

سنة النشر: 2020