الباحثون المشاركون

التخصص: الرياضيات

التخصص الدقيق: Algebra

المستخلص: الهدف من هذا البحث هو إثبات أن التعيينات المضافة سيتم تعميمها على اليسار (α، β) - وحصول الأردن الأيسر (α، β) - على حلقة رئيسية. درس العديد من المؤلفين أنواعًا مختلفة من الهياكل الجبرية في العقدين الأخيرين في الحلقات. في عام 2009 ، أثبت Vukman و Kosi نتيجة مفادها أنه إذا كانت R حلقة شبه جزئية مع تعيينات مضافة D: R → R والتي تحقق هوية جبرية ، فإن D هو اشتقاق على R. تم إجراء نوع مماثل من النتائج بواسطة أشرف و المؤلفين في عام 2013 وهو امتداد للنتيجة المذكورة أعلاه. بدافع من التحقيقات المذكورة أعلاه باستخدام نفس المنهجية ، أثبت المؤلفون في هذا البحث النتيجة التالية: دع n> 1 يكون عددًا صحيحًا ثابتًا و R يكون أي حلقة خالية من الالتواء n. إذا كانت F ، D: R → R عبارة عن تعيينات مضافة تفي بمعادلة جبرية. بعد ذلك ، يتم تعميم F على اليسار (α ، β) - التنشيط مع اليسار المرتبط بالأردن (α ، β) - الاستنباط D على R ، حيث n هو عدد صحيح ثابت α ، β ، هي الأشكال التلقائية لـ R.

Abstract: The aim of this research is to prove that the additive mappings will be generalized left (α, β) -derivation and Jordan left (α, β) -derivation on a prime ring. Several authors studied different types of algebraic structures in the last two decades in rings. In 2009, Vukman and Kosi proved a result that says that if R is a semiprime ring with additive mappings D: R → R which satisfies an algebraic identity, then D is a derivation on R. Similar type of result has been done by Ashraf and authors in 2013 which is the extension of the above-mentioned result. Motivated by the above investigations using the same methodology, in this research authors proved the following result: Let n> 1 be a fixed integer and R be any n-torsion free ring. If F, D: R → R are additive mappings satisfying an algebraic equation. Then, F is generalized left (α, β) -derivation with associated Jordan left (α, β) -derivation D on R, where n is a fixed integer and α, β are automorphisms of R.

الحالة: محكم ومنشور

جهة التحكيم: Springer

دار النشر:

سنة النشر: 2019