كذبة المثل والاشتقاقات المعممة في حلقات شبه الجريمة
Title Lie Ideals and Generalized Derivations in Semiprime Rings
الباحث الرئيس ابو زيد انصاري
الباحثون المشاركون
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: Algebra
المستخلص: لنفترض أن R حلقة خالية من الالتواء و L لي مثالية لـ R. يُطلق على الراسم الإضافي F من R إلى R اشتقاق معمم على R إذا كان هناك اشتقاق d من R إلى R مثل
F(xy) = F(x)y+xd(y) لكل x,y في R. تنص إحدى النتائج المعروفة لبوسنر على أن الحلقة الأولية التي تقبل اشتقاق مركزي غير صفري يجب أن تكون تبادلية. تشير هذه النظرية إلى أن البنية العامة للحلقة R ، غالبًا ما تكون مرتبطة بإحكام بسلوك التعيينات المضافة المحددة في R. بعد هذا الخط من التحقيقات ، درس العديد من المؤلفين الاشتقاقات والاشتقاقات المعممة التي تعمل على مجموعات فرعية مناسبة من الحلقة. في هذا البحث ، نصف عمل الاشتقاقات المعممة التي تفي بعدة شروط على مُثُل لاي لحلقات شبه الأولية.
Abstract: 4. Let R be a 2-torsion free ring and L a Lie ideal of R. An additive mapping F from R to R is called a generalized derivation on R if there exists a derivation d from R to R such that F(xy) = F(x)y+xd(y) holds for all x, y in R. A well-known result of Posner states that a prime ring admitting a nonzero centralizing derivation must be commutative. This theorem indicates that the global structure of a ring R, is often tightly connected to the behavior of additive mappings defined on R. Following this line of investigations, several authors studied derivations and generalized derivations acting on appropriate subsets of the ring. In the present research, we describe the action of generalized derivations satisfying several conditions on Lie ideals of semiprime rings.