الباحثون المشاركون

التخصص: الرياضيات

التخصص الدقيق: Algebra

المستخلص: الهدف من هذه النتيجة هو إثبات أن الm رواسم المضافات F و D سيتم تعميمهما على مشتق الأردن m واشتقاق الأردن m على الترتيب إذا استوفيا معادلة جبرية على R مع قيود الالتواء المناسبة. أثبت شاكر أنه إذا كانت R حلقة رئيسية خالية من التواء 2 ، فإن كل اشتقاق يسار أردني معمم هو اشتقاق يساري معمم. في عام 2013 ، أشرف وآخرون. مدد النتيجة المذكورة أعلاه للحلقة شبه الأولية مع تقييد الالتواء المناسب. تم إجراء نوع مماثل من النتائج بواسطة دارا و شارما في عام 2009. بدافع من المذكور أعلاه من التحقيقات، أثبت مؤلفو البحث في هذا البحث النتيجة التالية: نفترض أن n يكون عددًا صحيحًا ثابتًا أكبر من أو يساوي 1 ويكون R أي ( n + 1)! - حلقة خالية من الالتواء. إذا كانت F و D عبارة عن تعيينات مضافة تفي بمتطابقة جبرية. إذن ، d هو اشتقاق الأردن m و F هو اشتقاق معمم من الأردن على R.

Abstract: 3. The aim of this result is to prove that the m-additive mappings F, and D will be generalized Jordan m-derivation and Jordan m-derivation respectively if they satisfy an algebraic equation on R with suitable torsion restrictions. Shakir proved that if R is a 2-torsion free prime ring, then every generalized Jordan left derivation is a generalized left derivation. In 2013, Ashraf et al. extended the above-cited result for semiprime ring with suitable torsion restriction. A similar type of result is done by Dhara and Sharma in 2009. Motivated by the above line of investigations, in this research authors proved the following result: Let n be a fixed integer which is greater than or equal to 1 and R be any (n+1)!-torsion-free ring. If F and D are m-additive mappings satisfying an algebraic identity. Then, then d is a Jordan m-derivation and F is a generalized Jordan m-derivation on R.

الحالة: محكم ومنشور

جهة التحكيم: Pushpa Publishing House, Prayagraj, India

دار النشر:

سنة النشر: 2021