التخصص: الرياضيات

التخصص الدقيق: تحليل وظيفي

المستخلص: 13. الهدف من هذا البحث هو إيجاد الحلول المتعددة لمشكلة القيمة الحدية للمعادلات التفاضلية غير الخطية من الرتبة الكسرية. نحن نقرب نتائج وجودنا باستخدام تقنية تكرارية أحادية اللون. نقوم بتوسيع مبدأ الحد الأقصى وطريقة الحلول العلوية والسفلية باستخدام مشتقات Caputo الكسرية لمشكلة القيمة الحدية. علاوة على ذلك ، من خلال استخدام التقنية القياسية للتحليل الوظيفي ، نقوم بتطوير شروط تفرد الحل الإيجابي من خلال النظر في مشكلة القيمة الحدودية الخطية للمعادلات التفاضلية غير الخطية ذات الترتيب الكسري. نحن نطبق أسلوبًا تكراريًا جديدًا من النوع الرتيب والذي نادرًا ما يتم استخدامه لإيجاد حلول تكرارية لمشكلات القيمة الحدودية للمعادلات التفاضلية غير الخطية ذات الترتيب الكسري. باستخدام التقنيات المذكورة أعلاه ، نقوم بتطوير شروط الحلول القصوى لمشكلة القيمة الحدية المدروسة. لتبرير نتائجنا الرئيسية نوضح بعض الأمثلة العددية.

Abstract: The aim of this research is to find the multiple solutions for boundary value problem of nonlinear fractional order differential equations. We approximate our existence results using monotone iterative technique. We extend the maximum principle and the method of upper and lower solutions with Caputo fractional derivatives for a boundary value problem. Moreover, by using standard technique of functional analysis, we develop the conditions for uniqueness of positive solution by considering linear boundary value problem of nonlinear fractional order differential equations. We apply new type monotone iterative technique which is very rarely used to find iterative solutions for boundary value problems of nonlinear fractional order differential equations. Using the aforesaid techniques, we develop conditions for extremal solutions for the considered boundary value problem. For the justification of our main results we illustrate some numerical examples..

الحالة: محكم ومنشور

جهة التحكيم: University of Tabriz

دار النشر:

سنة النشر: 2020