تقارب بعض الخوارزميات التكرارية لنظام متباينات متغيرة ذات قيمة محددة
Title Convergence of some iterative algorithms for system of generalized set-valued variational inequalities
الباحث الرئيس محمد اكرم مختار علي
الباحثون المشاركون
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: تحليل وظيفي
المستخلص: الهدف من هذا البحث هو دراسة ودراسة نظام من التفاوتات المتباينة ذات القيمة المحددة والمعممة التي تتضمن تعيينات تعاضدية مشتركة في مساحات هيلبرت. يتم استخدام طريقة الإسقاط المتري ومبدأ انكماش باناخ للتحقيق في نتائج الوجود. باستخدام طريقة الإسقاط ومبدأ انكماش باناخ ، نثبت وجود حل للمشكلة المدروسة. علاوة على ذلك ، نقترح خوارزمية تكرارية ونناقش تقاربها. علاوة على ذلك ، فإننا نؤسس التكافؤ بين نظام عدم المساواة المتغيرة وتغيير مشكلة النقاط. تم اقتراح بعض الخوارزميات التكرارية المتوازية ، وتمت مناقشة التقارب القوي للتسلسلات الناتجة عن هذه الخوارزميات التكرارية. أخيرًا ، تم إنشاء مثال رقمي لتوضيح تحليل التقارب للخوارزميات التكرارية المتوازية المقترحة.
Abstract: The aim of this research is to consider and study a system of generalized set-valued variational inequalities involving relaxed cocoercive mappings in Hilbert spaces. The metric projection method and Banach contraction principle are used to investigate the existence results. Using the projection method and Banach contraction principle, we prove the existence of a solution for the considered problem. Further, we propose an iterative algorithm and discuss its convergence. Moreover, we establish equivalence between the system of variational inequalities and altering points problem. Some parallel iterative algorithms are proposed, and the strong convergence of the sequences generated by these iterative algorithms is discussed. Finally, a numerical example is constructed to illustrate the convergence analysis of the proposed parallel iterative algorithms.