خوارزميات لتقسيم مشكلة النقطة الفارغة بدون تقدير مسبق لقاعدة المشغل
Title Algorithms for split common null point problem without pre-existing estimation of operator norm
الباحث الرئيس محمد اكرم مختار علي
الباحثون المشاركون
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: تحليل وظيفي
المستخلص: الهدف الرئيسي من هذا البحث هو دراسة مشكلة النقطة الصفرية المشتركة المقسمة لمشغلي الرتابة القصوى المحددة القيمة في مساحة هيلبرت الحقيقية. تُستخدم المخططات التكرارية لتقريب وجود حل لمشكلة نقطة الصفر المشتركة. اقترحنا خوارزميتين تكراريتين لحل مشكلتنا. قدمنا خوارزميات تكرارية بحيث لا يتطلب تنفيذ المخططات التكرارية المقترحة أي تقدير موجود مسبقًا لمعيار المشغل الخطي المحدود. نعطي التقارب الضعيف والقوي للخوارزميات المقترحة في ظل بعض الافتراضات المعتدلة والقياسية في فضاءات هلبرت. تم إنشاء مثال رقمي أيضًا لتوضيح الخوارزمية لتقارب قوي.
Abstract: The main objective of this research is to study split common null point problem for the set-valued maximal monotone operators in real Hilbert space. Iterative schemes are used to approximate the existence of solution for split common null point problem. We proposed two iterative algorithms for solving our problem. We presented iterative algorithms such that the implementation of proposed iterative schemes does not require any pre-existing estimation of the norm of bounded linear operator. We give the weak and strong convergence of the proposed algorithms under some mild and standard assumptions in Hilbert spaces. A numerical example is also constructed to illustrate the algorithm for strong convergence.