التقريب الموجود والتكراري للحل لمشغل تقريب يوسيدا المعمم
Title Existence and iterative approximations of solution for generalized Yosida approximation operator
الباحث الرئيس محمد اكرم مختار علي
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: تحليل وظيفي
المستخلص: الهدف الرئيسي من هذا البحث هو تقديم ودراسة مشكلة تضمين Yosida في فضاءات Banach الملساء بشكل موحد. نحدد المشغل المذيب وعامل تقريب Yosida المعمم المرتبط بـ H (. ،.) - رسم الخرائط التراكمية المشتركة ومناقشة بعض خصائصه. نحدد أيضًا مفهوم تقارب الرسم البياني لـ H (. ،.) - رسم الخرائط التراكمي المشترك. باستخدام مفهوم تقارب الرسم البياني والعامل المذيب ، قمنا بتأسيس التقارب لمشغل تقريب Yosida المعمم. أيضًا ، نعرض تكافؤًا بين تقارب الرسم البياني لـ H (. ،.) - عامل تراكمي مشترك ومشغل تقريب Yosida المعمم. علاوة على ذلك ، نقترح خوارزمية تكرارية لحل مشكلة تضمين Yosida في ظل بعض الظروف المعتدلة في مساحة Banach السلس بشكل موحد ومناقشة التقارب والتفرد في الحل.
Abstract: The main objective of this research is to introduce and study a Yosida inclusion problem in q-uniformly smooth Banach spaces. We define the resolvent operator and generalized Yosida approximation operator associated to H(.,.)-co-accretive mapping and discuss some of its properties. We also define the concept of graph convergence for H(.,.)-co-accretive mapping. Using the concept of graph convergence and resolvent operator, we establish the convergence for generalized Yosida approximation operator. Also, we show an equivalence between graph convergence for H(.,.)-co-accretive operator and generalized Yosida approximation operator. Furthermore, we suggest an iterative algorithm to solve a Yosida inclusion problem under some mild conditions in q-uniformly smooth Banach space and discuss the convergence and uniqueness of the solution.