تقارب الرسم البياني لرسم الخرائط التفاضلية الفرعية مع التطبيق
Title Graph Convergence For η-Subdifferential Mapping With Application
الباحث الرئيس محمد اكرم مختار علي
الباحثون المشاركون
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: تحليل وظيفي
المستخلص: في هذا البحث ، هدفنا هو تقديم مفهوم تقارب الرسم البياني لرسم الخرائط التفاضلية الفرعية of لوظيفة غير متقاربة ، وسليمة ، وشبه مستمرة ، ووظيفية تفاضلية فرعية على مساحة باناخ. نحدد العامل المذيب لوظيفة مناسبة وشبه متواصلة منخفضة و قابلة للتمييز (قد لا تكون محدبة) وظيفية ϕ وأظهرنا أنها Lipschitz مستمرة. علاوة على ذلك ، فإننا نؤسس تكافؤًا بين تقارب الرسم البياني وتقارب عامل المذيب. نحن نعتبر نظام التضمينات الضمنية الشبيهة بالتنوع. نقترح خوارزمية تكرارية جديدة لحل نظام التضمينات الضمنية الشبيهة بالتغيرات. علاوة على ذلك ، أثبتنا وجود حل للنظام المدروس ومناقشة تقارب التسلسلات التكرارية الناتجة عن الخوارزمية المقترحة.
Abstract: In this research, our aim is to introduce the concept of graph convergence for η-subdifferential mapping of a nonconvex, proper, lower semi-continuous and subdifferential functional on Banach space. We define the resolvent operator for a proper, lower semicontinuous and η-subdifferentiable (may not be convex) functional ϕ and shown that it is Lipschitz continuous. Further, we establish an equivalence between the graph convergence and resolvent operator convergence. We consider a system of generalized implicit variational-like inclusions. We propose a new iterative algorithm for solving the system of generalized implicit variational-like inclusions. Furthermore, we prove the existence of solution for the considered system and discuss the convergence of iterative sequences generated by proposed algorithm.