المخطط التكراري لتقسيم التضمين المتغير ومشكلة النقطة الثابتة لمجموعة محدودة من التعيينات غير الموسعة
Title Iterative Scheme for Split Variational Inclusion and a fixed-Point Problem of a Finite Collection of nonexpansive Mappings
الباحث الرئيس محمد اكرم مختار علي
الباحثون المشاركون
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: تحليل وظيفي
المستخلص: يهدف هذا البحث إلى تقريب الحل المشترك للحل المشترك للتضمين المتغير المقسم ومشكلة النقطة الثابتة لمجموعة محدودة من التعيينات غير التوسعية. لقد أثبتنا أن مسائل التضمين المتباين المقسم تعادل مسائل النقطة الثابتة. نقدم مخططًا تكراريًا لتقريب الحل المشترك للتضمين المتغير المقسم ومشكلة النقطة الثابتة لمجموعة محدودة من التعيينات غير التوسعية. ثبت أنه في ظل بعض الافتراضات المناسبة ، فإن التسلسلات التي تم تحقيقها بواسطة المخطط التكراري المقترح تتقارب بقوة مع عنصر مشترك لمجموعات الحلول لهذه المشكلات. كما يتم إعطاء بعض النتائج المهمة للنظرية الرئيسية. أخيرًا ، يتم توضيح تحليل التقارب للتسلسلات المحققة من المخطط التكراري بمساعدة مثال رقمي.
Abstract: This research is aimed to approximate the common solution of common solution of split variational inclusion and a fixed-point problem of a finite collection of nonexpansive mappings. We prove that the split variational inclusion problems are equivalent to fixed point problems. We introduce an iterative scheme to approximate the common solution of split variational inclusion and a fixed-point problem of a finite collection of nonexpansive mappings. It is proven that under some suitable assumptions, the sequences achieved by the proposed iterative scheme converge strongly to a common element of the solution sets of these problems. Some important consequences of the main theorem are also given. Finally, the convergence analysis of the sequences achieved from the iterative scheme is illustrated with the help of a numerical example