الباحثون المشاركون

التخصص: الرياضيات

التخصص الدقيق: تحليل وظيفي

المستخلص: الهدف من هذا البحث هو اشتقاق مصفوفات جاكوبي التشغيلية المزاحة للمشتقات الكسرية والتكامل والتي يتم تطبيقها للحل العددي للمعادلات التفاضلية الجزئية الجزئية الخطية العامة (FPDEs). تم تقديم نهج جديد لتنفيذ مصفوفة تشغيل جاكوبي المتغيرة دون استخدام تقنية التجميع جاكوبي المتغيرة للحل العددي لـ FPDEs متعددة الأجل. السمة الرئيسية وراء هذا النهج هي أنه يقلل من هذه المشاكل إلى تلك لحل نظام المعادلات الجبرية التي تبسط المشكلة بشكل كبير. علاوة على ذلك ، فإن الطريقة المقترحة لا تحتاج إلى تقدير للبيانات. يتم تطبيق الطريقة المقترحة لحل FPDE الخطية متعددة المدى الخاضعة للشروط الأولية ويتم الحصول على الحلول التقريبية لبعض المشاكل المختبرة. يتم إيلاء اهتمام خاص لمقارنة النتائج العددية التي تم الحصول عليها بالطريقة المدروسة مع تلك التي تم العثور عليها من خلال طرق أخرى معروفة مثل طريقة تحليل homotopy (HAM). لأغراض الحساب ، نستخدم Matlab 2016.

Abstract: The aim of this research is to derive the shifted Jacobi operational matrices of fractional derivatives and integration which are applied for numerical solution of general linear multi-term fractional partial differential equations (FPDEs). A new approach implementing shifted Jacobi operational matrix without using the shifted Jacobi collocation technique is introduced for the numerical solution of multi-term FPDEs. The main characteristic behind this approach is that it reduces such problems to those of solving a system of algebraic equations which greatly simplifying the problem. Further the proposed method needs no discretization of data. The proposed method is applied for solving linear multi-term FPDEs subject to initial conditions and the approximate solutions are obtained for some tested problems. Special attention is given to the comparison of the numerical results obtained by the considered method with those found by other known methods like homotopy analysis (HAM) method. For computation purposes, we use Matlab 2016.

الحالة: محكم ومنشور

جهة التحكيم: Springer

دار النشر:

سنة النشر: 20187