البحث المتقدم

على المركزية والمشتقات المعممة الضرب حلقة شبه الجريمة

Title On centralizers and multiplicative generalized derivations of semiprime ring

الباحث الرئيس ابو زيد انصاري

الباحثون المشاركون

التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: Algebra
المستخلص: تهدف الدراسة إلى وصف التبادلية للحلقات الأولية وشبه الجرمية بمساعدة بعض الهويات التي تتضمن الاشتقاق المعمم الضرب والمركزية اليسرى المضاعفة. قام عدد من المؤلفين في الأدب بالتحقيق في تبادلية الحلقات الأولية وشبه الجرمية التي تلبي هويات وظيفية معينة تتضمن الاشتقاقات ، والاشتقاقات المعممة ، والاشتقاقات المعممة المضاعفة. في عام 2013 ، علي وآخرون. ال. درس بعض المتطابقات الجبرية في نموذج اليسار غير الصفري للحلقة شبه الجبرية R مع الاشتقاق المعمم. في الآونة الأخيرة ، درس بعض المؤلفين التبادلية في الحلقات شبه الجرمانية مع المثالية اليسرى والتنشيط الضريبي (المعمم). في هذا البحث ، قمنا بدراسة تبادلية النموذج الأيسر للحلقات شبه الجرمية من خلال النظر في بعض الهويات التي تتضمن الاشتقاق المعمم الضرب والمركزية اليسرى المضاعفة. بتعبير أدق ، لقد أظهرنا ما يلي: لنفترض أن R حلقة شبه كاملة وأكون مثالية يسارية غير صفرية لـ R. إذا كانت F اشتقاقًا معممًا مضاعفًا لـ R مع الخريطة المرتبطة d و H هي مركزية يسارية مضاعفة بحيث ([x، y]) ± H (xy) = 0، (2) F ([x، y]) ± H ([x، y]) = 0 (3) F (x) F (y) ± H (xy) = 0 (4) F (x) F (y) ± H ([x، y]) = 0 لكل x ، y ∈ I ، ثم أنا [d (x) ، x]I = 0 لكل x ∈ I. أخيرًا ، يتضح من خلال إعطاء مثال على أن الأولية شرط أساسي في النظريات.
Abstract: The study aim to describe the commutativity of prime and semiprime rings with the help of some identities involving the multiplicative generalized derivation and multiplicative left centralizer. A number of authors in literature has investigated the commutativity of prime and semiprime rings satisfying certain functional identities involving derivations, generalized derivations, multiplicative generalized derivations. In Ali et. Al. studied some algebraic identities in nonzero left ideal of semiprime ring R with generalized derivation. Very recently some authors studied the commutativity in semiprime rings with left ideal and multiplicative (generalized)-derivation. In this research, we investigate the commutativity of left ideal of semiprime rings by considering some identities involving multiplicative generalized derivation and multiplicative left centralizer. More precisely, we have shown the following: Let R be a semiprime ring and I be a nonzero left ideal of R. If F is a multiplicative generalized derivation of R with associated map d and H is multiplicative left centralizer such that (1) F([x, y]) ± H(xy) = 0, (2) F([x, y]) ± H([x, y]) = 0 (3) F(x)F(y) ± H(xy) = 0 (4) F(x)F(y) ± H([x, y]) = 0 for all x, y ∈ I, then I[d(x), x] = 0 for all x ∈ I. Al last it is shown by giving an example that primeness is an essential condition in theorems.
الحالة: محكم ومنشور
جهة التحكيم: Forum Societa Editrice Universitaria Udinese srl
دار النشر:
سنة النشر: 2020
تحويل التاريخ