Title An intrinsic proof of Numata's theorem on Landsberg spaces
الباحث الرئيس صلاح جمعه احمد علي
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: الهندسة التفاضلية
المستخلص: في هذا البحث، قمنا بدراسة مشكلة لاندسبيرج الخاصة بوحيد القرن فى هندسة الفنسلر من وجهة نظر شمولية. على وجه التحديد، نحن نتحقق من برهان خالٍ من الإحداثيات لنظرية نوماتا على فراغات لاندسبيرج ذات الانحناء العددي. بمعنى آخر، باتباع حزمة ال pullback في هندسة فينسلر، أثبتنا أن جميع فضاءات لاندسبيرج ذات البعد اكبر من او تساوى 3 من الانحناء العددي غير الصفري هي فضاءات ريمانية ذات انحناء ثابت.
Abstract: In this paper, we study the unicorn's Landsberg problem from an intrinsic point of view. Precisely, we investigate a coordinate-free proof of Numata's theorem on Landsberg spaces of scalar curvature. In other words, following the pullback approach to Finsler geometry, we prove that all Landsberg spaces of dimension $n\geq 3$ of non-zero scalar curvature are Riemannian spaces of constant curvature.
الحالة: محكم غير منشور
جهة التحكيم: Journal of the Korean Mathematical Society