التخصص: الرياضيات

التخصص الدقيق: الهندسة التفاضلية

المستخلص: في هذا البحث، أثبتنا أن جميع أسطح لاندسبيرج المتناظرة كروياً هي أسطح بيروالدية. قمنا بتعديل تصنيف مقاييس فينسلر المتناظرة كرويًا، التي قام بها المؤلف فى بحث سابق من نوع بيروالد البعد $n\geq 3$. على وجه التحديد، نوضح أن جميع مقاييس بيروالد المتناظرة كرويًا ذات البعد $n\geq 3$ هي ريمانية أو معطاة بصيغة معينة. كفئة بسيطة من مقاييس Berwaldian، نثبت أن جميع المقاييس المتناظرة كرويًا التي تكون فيها الدالة $\phi$ متجانسة من الدرجة $-1$ في $r$ و$s$ هي Berwaldian.

Abstract: In this paper, we prove that all spherically symmetric Landsberg surfaces are Berwaldian. We modify the classification of spherically symmetric Finsler metrics, done by the author in [S. G. Elgendi, On the classification of Landsberg spherically symmetric Finsler metrics, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 18 (2021)], of Berwald type of dimension $n\geq 3$. Precisely, we show that all Berwald spherically symmetric metrics of dimension $n\geq 3$ are Riemannian or given by a certain formula. As a simple class of Berwaldian metrics, we prove that all spherically symmetric metrics in which the function $\phi$ is homogeneous of degree $-1$ in $r$ and $s$ are Berwaldian.

الحالة: محكم ومنشور

جهة التحكيم: International Journal of Geometric Methods in Modern Physicss

دار النشر: World Scientific

سنة النشر: 2023