على التطور التوافقي لأسطح هاشيموتو الشبيهة بالزمن في فضاء لورنتز-مينكوفسكي
Title On the harmonic evolute of time-like Hasimoto surfaces in Lorentz–Minkowski space
الباحث الرئيس محمد خليفه عبدالوهاب سعد
التخصص: الرياضيات
التخصص الدقيق: هندسة تفاضلية
المستخلص: يتم وصف حركة الدوامة الرقيقة في مائع لزج رقيق من خلال حركة منحنى ينتشر في فضاء لورنتز-مينكوفسكي بواسطة خيوط الدوامة أو معادلة حلقة الدخان ويمكن اعتبارها نظامًا ديناميكيًا على منحنيات الفضاء في فضاء مينكوفسكي. تبحث هذه الورقة في الأسطح التوافقية المتطورة لأسطح هاشيموتو الشبيهة بالزمن في فضاء مينكوفسكي. وناقشنا أيضًا الخصائص الهندسية لهذه الأسطح، وهي الحصول على الانحناءات الغوسية والمتوسطة للشكلين الأساسيين الأول والثاني. و للتحقق، قمنا ببناء مثال ملموس للأسطح المقصودة لإظهار نتائجنا النظرية.
Abstract: The movement of a thin vortex in a thin viscous fluid by the motion of a curve propagating in Lorentz–Minkowski space is described by the vortex filament or smoke ring equation and can be viewed as a dynamical system on the space curves in Minkowski space. This paper investigates the harmonic evolute surfaces of time-like Hasimoto surfaces in Minkowski space. Also, we discuss the geometric properties of these surfaces, namely, we obtain the Gaussian and mean curvatures of the first and second fundamental forms. As a verification, we construct a concrete example for the meant surfaces to demonstrate our theoretical results.
الحالة: محكم ومنشور
جهة التحكيم: International Journal of Geometric Methods in Modern Physics